玖足手帖-アニメブログ-

富野由悠季監督、出崎統監督、ガンダム作品を中心に、アニメ感想を書くブログです。旧玖足手帖から記事・ブクマを引き継ぎました。


          Sponsored Link Google AdSense 広告

人生の体感時間の折り返し地点を計算してみたぞ。

さよなら絶望放送で「折り返しは19歳ですよー」って言ってたので、計算してみた。

  • 一年ずつ累積して計算する方法

(数えで)1歳の子は1年を体感。
2歳の子は0.5年。
二十歳の人の1年分は1/20年の体験。
x歳の子は1/x年の体感とします。
それをエクセルでグラフにして見ました。

C列が年齢で、D列が体感ポイントで、B列が体感ポイントの累積(体感年齢)です。
グラフが体感ポイントです。


E1は、男性の平均寿命79歳での合計体感年齢です。
男性の平均体感寿命は4.927501(体感歳)。
E2が、女性の平均寿命86歳での合計体感年齢です。
女性の平均体感寿命は5.013973(体感歳)。
5歳かよ!
絶望した!80年も生きても0歳を5回繰り返すだけと言う事に絶望した!
っていうか、赤ちゃんの成長力スゲー!!!!!!!


で、先ほどの平均体感寿命が5歳くらいなので、人生の折り返し地点の体感年齢を大体2.5歳とします。
エクセルの表を見てみたら、体感年齢が2.5歳になる人生の折り返し地点は6歳です。
絶望した!小学生までに人生の経験の半分を終えている事に絶望した!


体感年齢ポイントの平均値(その歳が全人生の中で体感時間何年分かということの平均)は、
男性79歳までで4.927501(体感平均寿命)/79(平均寿命)=0.0623734304体感年
女性86歳までで5.013973(体感平均寿命)/86(平均寿命)=0.0583020116体感年
これを折り返し地点だと考えると、その歳の体感年齢ポイントが平均体感年齢ポイントとほぼ一致する年齢と言う事になるので、
男性で18〜19歳。女性で19〜20歳。
お、これは結構順当な値ですね。
確かに絶望放送で言っていた「体感年齢は19歳が折り返し」が正しいですね。

  • 連続して計算して見る

ちなみに、年ごとの離散的なカウントではなく、連続として、
y=1/x  (y=体感年齢ポイント、x=数え年齢)
とすると、数え1歳で1年の体感年齢ポイントで、連続した体感年齢が計算できます。
これで、男性1歳から78.53歳までの体感年齢は、積分で計算できます。
計算してみると、平均寿命での死亡時の体感年齢は
log(78.53) = 1.8950356
女性85.49歳の場合は、
log(85.49) = 1.93191532
あはははははは!
赤ちゃんの1年を2回繰り返せない!
というか、10が底の対数だと、100歳で体感年齢がやっと2歳。

その場合の折り返し地点は、体感年齢が死亡時の体感年齢の半分の時なので、
男で1.8950356/2=0.9475178=log(折り返し年齢)
折り返し年齢=10^0.9475178=8.86171544歳
女で1.93191532/2=0.96595766=log(折り返し年齢)
折り返し年齢=10^0.96595766=9.24608028歳
大体9歳くらいで人生半分。
絶望した!小学校低学年で半分人生終わってる事に絶望した!


対数積分した場合の体感年齢の平均値(その年で感じる体感年齢が全人生の中での何年分か?ということの平均値)
は、男性の平均体感寿命は1.895歳、女性は1.932歳だから、
これを平均寿命で割ると、男性が1.895/78.53=0.023987341年。女性は1.932/85.49=0.022599134年。
その体感平均値をH(平均値)として、
男性はH=0.023987341年、女性はH=0.022599134年で、
これがy=logxである体感年齢のグラフの傾きと一致する年齢=人生の折り返し年齢をX歳とします。


y'=logX-log(X-1)=log(X/X-1)=H
だから↓
10^H=(X/X-1)


これを計算しますと、
男性はH=0.023987341年
10^0.023987341=1.05678671=(X/X-1)
X=1.05678671/0.05678671 = 18.6097541
X=18.60歳。


女性はH=0.022599134年
10^0.022599134=1.05341412=(X/X-1)
X=1.05341412/0.05341412=19.7216414
X=19.72歳。
やはり19歳くらいか。

  • 追記

y=1/(x+1)
にすると、出生時の0の時点で体感年齢ポイントが1年になり、満1歳で0.5年になります。
それで計算すると、平均寿命までの体感年齢は
男性ln(78.53+1)=1.900
女性ln(85.49+1)=1.937
折り返しは、男性が
exp0.95=X+1
X=1.5863歳。
女性は
exp0.968=X+1
X=1.6339歳。
半分赤ちゃん!


平均の傾きで算出する方法だと、
男性で1.900/78.53=0.024194575
女性で1.937/85.49=0.02265762
平均の傾きと一致する時点は、
やはり19歳くらい。


あんまり変わらないですね。


でも、結論としては解釈によって人生の折り返しは幾パターンかあるわけですね。

あ、僕は数学が苦手なので、間違ってたら教えてください。


でも、結論としては解釈によって人生の折り返しは幾パターンかあるわけですね。

あ、僕は数学が苦手なので、間違ってたら教えてください。


追記
肉体的な成長の折り返しが1〜6歳で、精神的な(経験の積み重ね速度の)折り返しが19とすると解釈しやすいかもしれん?
また、一年ごとに体感年齢が1/nになる数列的な計算と、連続的に変化する反比例の計算では結構結果が違った事も面白いと思いました。